若自點(diǎn)P（-3，3）發(fā)出的光線l，經(jīng)x軸反射后過點(diǎn)Q（4，1），則直線L的方程是    ．
【答案】分析：求出點(diǎn)Q關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，根據(jù)對(duì)稱點(diǎn)在直線l上，根據(jù)兩點(diǎn)連線的斜率公式求出l的斜率，根據(jù)點(diǎn)斜式求出直線l的方程．
解答：解：入射光線與反射光線關(guān)于入射面對(duì)稱，所以Q關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在直線l上
∵Q關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)Q′（4，-1）
∴l(xiāng)的斜率為
∴l(xiāng)的方程為：
即4x+7y-9=0
故答案為：4x+7y-9=0．
點(diǎn)評(píng)：求直線關(guān)于直線的對(duì)稱直線方程，常轉(zhuǎn)化為點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)；求一個(gè)點(diǎn)關(guān)于一條直線對(duì)稱，根據(jù)點(diǎn)與對(duì)稱點(diǎn)的中點(diǎn)在對(duì)稱軸上，點(diǎn)與對(duì)稱點(diǎn)的連線與對(duì)稱軸垂直．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若自點(diǎn)P（-3，3）發(fā)出的光線l，經(jīng)x軸反射后過點(diǎn)Q（4，1），則直線L的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左，右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，（1，
3
2
）為橢圓上一點(diǎn)，橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)等于焦距，曲線C是以坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn)，以F2為焦點(diǎn)的拋物線，自F1引直線交曲線C于P，Q兩個(gè)不同的交點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)記為M，設(shè)
F1P
=λ
F1Q
．
（1）求橢圓方程和拋物線方程；
（2）證明：
F2M
=-λ
F2Q
；
（3）若λ∈[2，3]，求|PQ|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：安徽省江南十校2012屆高三最后2套熱身試題(一)數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

橢圓C：＋＝1(a＞b＞0)過點(diǎn)(0，)，且一個(gè)焦點(diǎn)為(－1，0)．

(Ⅰ)求橢圓C的方程；

(Ⅱ)自點(diǎn)P(m，0)引直線l交橢圓于A，B兩點(diǎn)，若＝λ且＋λ＝3，其中O是坐標(biāo)原點(diǎn)，試求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左，右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，（1，
3
2
）為橢圓上一點(diǎn)，橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)等于焦距，曲線C是以坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn)，以F2為焦點(diǎn)的拋物線，自F1引直線交曲線C于P，Q兩個(gè)不同的交點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)記為M，設(shè)
F1P
=λ
F1Q
．
（1）求橢圓方程和拋物線方程；
（2）證明：
F2M
=-λ
F2Q
；
（3）若λ∈[2，3]，求|PQ|的取值范圍．

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