（2012•月湖區(qū)模擬）已知數(shù)列{an}的通項公式是an=-n2+12n-32，其前n項和是Sn，對任意的m，n∈N*且m＜n，則Sn-Sm的最大值是（　�。�
分析：根據(jù)數(shù)列的通項公式，求得數(shù)列的前3項為負(fù)值，從第九項開始也全部為負(fù)，因此，S7-S4最大．
解答：解：由an=-n2+12n-32=0，得n=4或n=8，即a4=a8=0，
又函數(shù)f（n）=-n2+12n-32的圖象開口向下，所以數(shù)列前3項為負(fù)，
當(dāng)n＞8時，數(shù)列中的項均為負(fù)數(shù)，
在m＜n的前提下，Sn-Sm的最大值是S7-S4=a5+a6+a7=-52+12×5-32-62+12×6-72+12×7-32=10．
故選D．
點評：本題考查了數(shù)列的函數(shù)特性，解答的關(guān)鍵是分清在m＜n的前提下，什么情況下Sn最大，什么情況下Sn最小，題目同時考查了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•月湖區(qū)模擬）已知函數(shù)f(x)=
3
sinxcosx-cos2x-
1
2
，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值和最小正周期；
（2）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別a，b，c，且c=3，f（C）=0，若sin（A+C）=2sinA，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•月湖區(qū)模擬）復(fù)數(shù)
i20112i-1
（i為虛數(shù)單位）的虛部是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•月湖區(qū)模擬）若二項式(a
x
-
1
x
)6的展開式中的常數(shù)項為-160，則
∫
a
1
(
x
-
1
x
)dx=
4
2
-2
3
-ln2
4
2
-2
3
-ln2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•月湖區(qū)模擬）為緩解某路段交通壓力，計劃將該路段實施“交通銀行”．在該路段隨機(jī)抽查了50人，了解公眾對“該路段限行”的態(tài)度，將調(diào)查情況進(jìn)行整理，制成下表：
年齡（歲） [15，25） [25，） [35，45） [45，55） [55，65） [65，75）
頻數(shù) 5 10 15 10 5 5
贊成人數(shù) 4 8 9 6 4 3
（I）作出被調(diào)查人員年齡的頻率分布直方圖；
（II）若從年齡在[15，25），[25，35）的被調(diào)查者中各隨機(jī)選取兩人進(jìn)行追蹤調(diào)查，記選中的4人中不贊成“交通銀行”的人數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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