Question

在△ABC中，D為AC邊的中點(diǎn)，E為AB上一點(diǎn)，BC、CF交于一點(diǎn)F，且，若，，則實(shí)數(shù)λ的值為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先由題意畫出圖形，再過(guò)D作CE的平行線交AB于H，利用D為AC邊的中點(diǎn)，根據(jù)中位線定理得出H為AE邊的中點(diǎn)結(jié)合向量關(guān)系得到BF=2FD，從而得出，則實(shí)數(shù)λ的值為．
解答：解：由題意畫出圖形，
過(guò)D作CE的平行線交AB于H，
∵D為AC邊的中點(diǎn)，
∴H為AE邊的中點(diǎn)，⇒AH=EH，
且，⇒BF=2FD，
∴BE=2EH，
∴BE=EA⇒BE=BA，
∴，則實(shí)數(shù)λ的值為
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查向量在幾何中的應(yīng)用、平面幾何性質(zhì)的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．