已知棱長為4的正方體和其內(nèi)切球O，質(zhì)點(diǎn)P能均勻地落在正方體的任何位置，求質(zhì)點(diǎn)P落在其內(nèi)切球內(nèi)的概率．
∵正方體的棱長為4，
∴其內(nèi)切球O的半徑R=2，
∵質(zhì)點(diǎn)P能均勻地落在正方體的任何位置，
∴質(zhì)點(diǎn)P落在其內(nèi)切球內(nèi)的概率
p=
V球O
V正方體
=
4
3
π×23
43
=
π
6
．
故質(zhì)點(diǎn)P落在其內(nèi)切球內(nèi)的概率為
π
6
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知棱長為4的正方體和其內(nèi)切球O，質(zhì)點(diǎn)P能均勻地落在正方體的任何位置，求質(zhì)點(diǎn)P落在其內(nèi)切球內(nèi)的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知棱長為4的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為側(cè)面AB1的中心，F(xiàn)為棱A1D1的中點(diǎn)，試計(jì)算：
（1）
EF
•
FC1
；
（2）求證EF⊥面AB1C；
（3）求ED1與面CD1所成角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知棱長為4的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為側(cè)面AB1的中心，F(xiàn)為棱A1D1的中點(diǎn)，試計(jì)算：
（1）數(shù)學(xué)公式；
（2）求證EF⊥面AB1C；
（3）求ED1與面CD1所成角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知棱長為4的正方體和其內(nèi)切球O，質(zhì)點(diǎn)P能均勻地落在正方體的任何位置，求質(zhì)點(diǎn)P落在其內(nèi)切球內(nèi)的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖北省武漢市洪山區(qū)光谷二中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知棱長為4的正方體和其內(nèi)切球O，質(zhì)點(diǎn)P能均勻地落在正方體的任何位置，求質(zhì)點(diǎn)P落在其內(nèi)切球內(nèi)的概率．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案