設命題p:|x|>1,命題q:x2+x-6<0,則?p是q成立的
充分不必要
充分不必要
條件.(填:“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”之一).
分析:先通過解絕對值不等式以及二次不等式求出命題p和q,進而得到?p;再進行判斷即可.
解答:解:因為:命題p:|x|>1,⇒x>1或x<-1
∴?p:-1≤x≤1;
而命題q:x2+x-6<0⇒(x-2)(x+3)<0⇒-3<x<2;
∴?p⇒q,但q推不出?p
所以:?p是q成立的充分不必要條件.
故答案為;.充分不必要.
點評:本題的考點是必要條件、充分條件與充要條件的判斷,主要考查充要條件的問題.解答的關(guān)鍵是要注意與一元二次不等式、一元二次函數(shù)以及一元二次方程的知識相聯(lián)系.
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