某單位用2160萬元購得一塊空地，計劃在該地塊上建造一棟至少10層、每層2000平方米的樓房.經(jīng)測算，如果將樓房建為x(≥10)層，則每平方米的平均建筑費用為560+48（單位：元）.為了使樓房每平方米的平均綜合費用最少，該樓房應(yīng)建為多少層？
（注：平均綜合費用＝平均建筑費用+平均購地費用，平均購地費用＝）

本試題是考察運用導(dǎo)數(shù)的思想來解決實際中的最值問題的運用。 要合理設(shè)出變量，然后表示函數(shù)關(guān)系式，結(jié)合導(dǎo)數(shù)的思想，判定單調(diào)性，然后求解最值。
設(shè)樓房每平方米的平均綜合費為f（x）元，則

,    令  得  
當(dāng)  時， ；當(dāng) 時，
因此 當(dāng)時，f（x）取最小值；
答：為了樓房每平方米的平均綜合費最少，該樓房應(yīng)建為15層。

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

是否存在實數(shù)a，使函數(shù)的定義域為，值域為？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

計算：(本小題滿分10分)
（1）
（2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）某產(chǎn)品生產(chǎn)單位產(chǎn)品時的總成本函數(shù)為.每單位產(chǎn)品的價格是134元，求使利潤最大時的產(chǎn)量.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(12分) 在區(qū)間[0,1]上的最大值為2，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=|x-a|.
（Ⅰ）若不等式f(x)≥3的解集為{x|x≤1或x≥5}，求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若f(x)+f(x+4)≥m對一切實數(shù)x恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某種出口產(chǎn)品的關(guān)稅稅率t．市場價格x(單位：千元)與市場供應(yīng)量p(單位：萬件)之間近似滿足關(guān)系式：，其中k．b均為常數(shù)．當(dāng)關(guān)稅稅率為75%時，若市場價格為5千元，則市場供應(yīng)量約為1萬件；若市場價格為7千元，則市場供應(yīng)量約為2萬件．
(1)試確定k．b的值；
(2)市場需求量q(單位：萬件)與市場價格x近似滿足關(guān)系式：．P = q時，市場價格稱為市場平衡價格．當(dāng)市場平衡價格不超過4千元時，試確定關(guān)稅稅率的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知函數(shù)
（1）若且函數(shù)的值域為，求的表達式；
（2）設(shè)為偶函數(shù)，判斷能否大于零？并說明理由。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

試比較1.70.2 、log2.10.9與0.82.1的大小關(guān)系,并按照從小到大的順序排列為   

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案