((本小題滿分14分)
已知直線與拋物線交于A,B兩點(diǎn),且經(jīng)過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F,
(1)若已知A點(diǎn)的坐標(biāo)為,求線段AB中點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離.
(2)求面積最小時(shí),求直線的方程。

(1)中點(diǎn)到準(zhǔn)線距離
(2)
(1)依題意得,∴直線AB方程為,化簡(jiǎn)得,
代入,∴線段AB中點(diǎn)橫坐標(biāo)為,又準(zhǔn)線方程為,∴中點(diǎn)到準(zhǔn)線距離
(2)面積最小為8,所求直線方程為: 
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本題滿分13分)在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn),經(jīng)過(guò)點(diǎn)
A(2,2),其焦點(diǎn)F在軸上.

(Ⅰ)求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)求過(guò)點(diǎn)F,且與直線OA垂直的直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

拋物線y2=ax(a≠0)的焦點(diǎn)到其準(zhǔn)線的距離是
A.B.C.|a| D.-

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F的直線與拋物線在第一象限的交點(diǎn)為A,與拋物線準(zhǔn)線的交點(diǎn)為B,點(diǎn)A在拋物線準(zhǔn)線上的射影為C,若,則拋物線的方程為_(kāi)_____________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

點(diǎn)是拋物線上一動(dòng)點(diǎn),則點(diǎn)到點(diǎn)的距離與到直線的距離和的最小值是                                                  (     )
A.B.C.2D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

由兩條拋物線所圍成的圖形的面積為_(kāi)______________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知拋物線上一點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離為,雙曲線的左頂點(diǎn)為,若雙曲線一條漸近線與直線平行,則實(shí)數(shù)等于(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)______________;準(zhǔn)線方程為_(kāi)______________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是            .

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