定義在R上的奇函數(shù)f（x）的最小正周期為10，在區(qū)間（0，5）內(nèi)僅f（1）=0，那么函數(shù)f（
x
5
-3）在區(qū)間[-100，200]的零點個數(shù)是（　�。�
A、24B、25C、26D、28
考點：根的存在性及根的個數(shù)判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先利用換元法令t=
x
5
-3，從而求出t的范圍，再計算出每個周期上的零點個數(shù)，求出即可．
解答： 解：令t=
x
5
-3，
∴x=5t+15∈[-100，200]，
∴t∈[-23，37]，
而[37-（-23）]÷10=6，共6個周期，
∵函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，
∴f（0）=0，f（-1）=-f（1）=0，
∴f（-1+10）=f（9）=0，
∴在[0，10）上函數(shù)f（x）共有0，1，5，9四個零點，
∴在[-23，37]上共6×4=24個零點，
故選；A．
點評：本題考察了函數(shù)的零點問題，周期函數(shù)，函數(shù)的奇偶性，滲透了換元思想，是一道中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞1，函數(shù)f（x）=logax在區(qū)間[a，2a]上的最大值與最小值之差為
1
3
，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若曲線y=sinx，x∈（-π，π）在點P處的切線平行于曲線y=
x
（
x
3
+1）在點Q處的切線，則直線PQ的斜率為（　�。�
A、
3
4
B、1
C、
4
3
D、
2
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從編號為1，2，3，…，10，11的11個球中，取出5個球，使這5個球的編號之和為奇數(shù)，其取法總數(shù)為（　�。�
A、2640B、462
C、328D、236

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，點P是斜邊AB上的一個三等分點，則
CP
•
CB
+
CP
•
CA
=（　　）
A、
2
B、2
C、
6
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}前n項和Sn中，S3=-7，S6=-63，那么S9的值是（　�。�
A、-511B、511
C、-1023D、1023

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52 中可得到第n個式子的規(guī)律是（　�。�
A、1+2+3+???+n=
n(n+1)
2
B、n+（n+1）+（n+2）+???+3n=n（2n-1）
C、n+（n+1）+（n+2）+???+（2n+2）=（n-1）2+1
D、n+（n+1）+（n+2）+???+（3n-2）=（2n-1）2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將正整數(shù)排成如表，則在表中數(shù)字2014出現(xiàn)在（　�。�
A、第45行第78列
B、第44行第78列
C、第44行第77列
D、第45行第77列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（1-2x）7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，求：
（1）a1+a2+a3+…+a7；
（2）a1+a3+a5+a7；
（3）a0+a2+a4+a6；
（4）|a0|+|a1|+|a2|+…+|a7|．

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