將函數(shù)與y＝3的圖象所圍成的封閉圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周，則所得旋轉(zhuǎn)體的表面積為       .


解析:

兩函數(shù)圖象所圍成的封閉圖形為等腰直角三角形AOB，如圖，其中AB＝6，AO＝BO＝，AD＝BC＝3.由圖知，所得旋轉(zhuǎn)體的表面積為圓柱

的側(cè)面積與兩個圓錐的側(cè)面積之和.

所以S＝2π×BC×AB＋π×BC×BO＋π×AD×AO＝.

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給出以下五個命題，所有正確命題的序號為________．

①兩個向量夾角的范圍與兩條異面直線的夾角的范圍一致；

②a＝1是直線y＝ax＋1和直線y＝(a－2)x－1垂直的充要條件；

③函數(shù)的定域為R，則k的取值范圍是0＜k≤1；

④要得到y(tǒng)＝3sin(2x＋)的圖象，只需將y＝3sin2x的圖象左移個單位；

⑤a＞0時，f(x)＝x3－ax在[1，＋∞)上是單調(diào)遞增函數(shù)，則a的最大值是3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：四川省內(nèi)江市2009屆高三第一次模擬考試、數(shù)學(xué)(文) 題型：044

若，，其中ω＞0，記函數(shù)，若函數(shù)f(x)的圖象與直線y＝m(m為常數(shù))相切，并且切點的橫坐標(biāo)依次成公差為π的等差數(shù)列．

(1)求f(x)的表達式及m的值；

(2)將y＝f(x)的圖象向左平移個單位，再將得到的圖象上點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍(縱坐標(biāo)不變)后得到y(tǒng)＝g(x)的圖象；若函數(shù)y＝g(x)，x∈(，3π)的圖象與y＝a的圖象的交點的橫坐標(biāo)成等比數(shù)列，試求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：四川省內(nèi)江市2009屆高三第一次模擬考試、數(shù)學(xué)(理) 題型：044

若，＝(sinωx，0)，其中ω＞0，記函數(shù)f(x)＝，若函數(shù)f(x)的圖象與直線y＝m(m為常數(shù))相切，并且切點的橫坐標(biāo)依次成公差為π的等差數(shù)列．

(1)求f(x)的表達式及m的值；

(2)將y＝f(x)的圖象向左平移個單位，再將得到的圖象上點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍(縱坐標(biāo)不變)后得到y(tǒng)＝g(x)的圖象；若函數(shù)y＝g(x)，x∈(，3π)的圖象與y＝a的圖象的交點的橫坐標(biāo)成等比數(shù)列，試求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)與y＝3的圖象所圍成的封閉圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周，則所得旋轉(zhuǎn)體的表

面積為     .

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