【題目】在三角形ABC中，，D是垂足，則推廣到空間，三棱錐中，面面，O為垂足，且O在三角形BCD內，則類似的結論為___________

【答案】

【解析】

這是一個類比推理的題，在由平面圖形到空間圖形的類比推理中，一般是由點的性質類比推理到線的性質，由線的性質類比推理到面的性質，由已知在平面幾何中在△ABC中，AB⊥AC，點D是點A在BC邊上的射影，則，我們可以類比這一性質，推理出若在三棱錐ABCD中，BA⊥平面ACD，點O是點A在平面BCD內的射影，即可得到答案

解：由已知在平面幾何中，
若三角形ABC中，，D是垂足，
則，
我們可以類比這一性質，推理出：
若三棱錐中，面面，O為垂足，
則。

證明：如圖，連接DO并延長，交BC與點E，連接AE，BO，CO，

面，則，

又面，則，

所以在三角形中，，是垂足，則，

，

，
故答案為：.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知動圓P恒過定點，且與直線相切．

（Ⅰ）求動圓P圓心的軌跡M的方程；

（Ⅱ）正方形ABCD中，一條邊AB在直線y＝x＋4上，另外兩點C、D在軌跡M上，求正方形的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標系中，直線（為參數(shù)），以原點為極點，軸的非負半軸為極軸且取相同的單位長度建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）求直線的普通方程及曲線的直角坐標方程；

（2）設點直角坐標為，直線與曲線交于，兩點，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝（kx+）ex﹣2x，若f（x）＜0的解集中有且只有一個正整數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍為 （　�。�

A. [ ，）B. （，]

C. [）D. [）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線，拋物線C：上一動點P到直線和軸距離之和的最小值是（ ）

A.1B.2C.D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方體的棱長為1，線段上有兩個動點，且，現(xiàn)有如下四個結論：

；平面；

三棱錐的體積為定值；異面直線所成的角為定值，

其中正確結論的序號是______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平行四邊形中，，，點是的中點，點是的中點，分別沿．將和折起，使得平面平面（點在平面的同側），連接，如圖2所示．

（1）求證：；

（2）當，且平面平面時，求三棱錐的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為半橢圓的左、右兩個頂點，為上焦點，將半橢圓和線段合在一起稱為曲線

（1）求的外接圓圓心的坐標

（2）過焦點的直線與曲線交于兩點，若，求所有滿足條件的直線的方程

（3）對于一般的封閉曲線，曲線上任意兩點距離的最大值稱為該曲線的“直徑”，如圓的“直徑”就是通常的直徑，橢圓的“直徑”就是長軸的長，求該曲線的“直徑”

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）求的單調區(qū)間；

（Ⅱ）若對于任意的（為自然對數(shù)的底數(shù)），恒成立，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案