橢圓的左右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，一直線過F1交橢圓于A，B兩點(diǎn)，則△ABF2的周長為（ ）
A．32
B．16
C．8
D．4
【答案】分析：先由橢圓方程求得長半軸，而△ABF2的周長為AB+BF2+AF2，由橢圓的定義求解即可．
解答：解：∵橢圓
∴a=4，b=，c=3
根據(jù)橢圓的定義
∴AF1+AF2=2a=8
∴BF1+BF2=2a=8
∵AF1+BF1=AB
∴△ABF2的周長為4a=16
故選B
點(diǎn)評：本題主要考查橢圓的定義的應(yīng)用，應(yīng)用的定義的基本特征，是與焦點(diǎn)有關(guān)．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江西省高三年級聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

知橢圓的左右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，離心率為,以線段F1 F2為直徑的圓的面積為，   (1)求橢圓的方程；(2) 設(shè)直線l過橢圓的右焦點(diǎn)F2（l不垂直坐標(biāo)軸），且與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，線段AB的垂直平分線交x軸于點(diǎn)M（m,0），試求m的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年天津市2010-2011學(xué)年高三第三次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

已知橢圓的左右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P在橢圓上，且|PF1|=6，則=

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年天津市2010-2011學(xué)年高三第三次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

已知橢圓的左右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P-在橢圓上，若P，F(xiàn)1，F(xiàn)2是一個(gè)直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，則點(diǎn)P到x軸的距離是                                                      （    ）

       A．                    B．3                        C．                      D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江西省德興一中、橫峰中學(xué)、鉛山一中、弋陽一中四校聯(lián)考高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的左右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，離心率為，以線段F1 F2為直徑的圓的面積為π．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)直線l過橢圓的右焦點(diǎn)F2（l不垂直坐標(biāo)軸），且與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，線段AB的垂直平分線交x軸于點(diǎn)M（m，0），試求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江西省六校2011-2012學(xué)年高三聯(lián)考數(shù)學(xué)文試題 題型：解答題

 

    已知橢圓的左右焦點(diǎn)為F1，F2，離心率為,以線段F1 F2為直徑的圓的面積為，

   (1)求橢圓的方程；

(2) 設(shè)直線l過橢圓的右焦點(diǎn)F2（l不垂直坐標(biāo)軸），且與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，線段AB的垂直平分線交x軸于點(diǎn)M（m,0），試求m的取值范圍.

 

 

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