如圖所示，扇形AOB，圓心角AOB等于60°，半徑為2，在弧AB上有一動(dòng)點(diǎn)P，過(guò)P引平行于OB的直線和OA交于點(diǎn)C，設(shè)∠AOP＝θ，求△POC面積的最大值及此時(shí)θ的值．

 


解　∵CP∥OB，∴∠CPO＝∠POB＝60°－θ，

∠OCP＝120°.

在△POC中，由正弦定理得＝，

∴＝，∴CP＝sin θ.

又＝，∴OC＝sin(60°－θ)．

因此△POC的面積為

S(θ)＝CP·OCsin 120°

＝·sin θ·sin(60°－θ)×

＝sin θsin(60°－θ)

＝sin

＝2sin θ·cos θ－sin2θ

＝sin 2θ＋cos 2θ－


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


甲、乙兩人同時(shí)從寢室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半時(shí)間步行，一半時(shí)間跑步，如果兩人步行速度、跑步速度均相同，則(　　)

A．甲先到教室              B．乙先到教室

C．兩人同時(shí)到教室          D．誰(shuí)先到教室不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知a，b，c分別是△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊．若a＝1，b＝，

A＋C＝2B，則sin C＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在△ABC中，BC＝2，B＝，若△ABC的面積為，則tan C為(　　)

A.      B．1      C.      D.

  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，H、G、B三點(diǎn)在同一條直線上，在G、H兩點(diǎn)用測(cè)角儀器測(cè)得A的仰角分別為α，β，CD＝a，測(cè)角儀器的高是h，用a，h，α，β表示建筑物高度AB.

  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知∈(,)，sin=,則tan()等于              (    )

A. 7      　 B．                    C．－           D．－7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


將函數(shù) 的圖像向右平移個(gè)單位后，所得的圖像對(duì)應(yīng)的解析式為（     ）

A．                B．

C．           D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如右圖，一個(gè)簡(jiǎn)單空間幾何體的三視圖其主視圖與左視圖都是邊

長(zhǎng)為的正三角形,其俯視圖輪廓為正方形，則其體積是（    ）

A．       B.      C．      D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在中，若，則 是(　).

A等邊三角形     B直角三角形     C 等腰三角形      D等腰直角三角形

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同步練習(xí)冊(cè)答案