(2-8展開式中不含x4項(xiàng)其它所有項(xiàng)的系數(shù)和為( )
A.-1
B.1
C.0
D.2
【答案】分析:利用二項(xiàng)式的展開式的通項(xiàng)公式求得含x4項(xiàng)為T9=x4,它的系數(shù)等于1,而所有項(xiàng)的系數(shù)和也等于1,從而可得不含x4項(xiàng)其它所有項(xiàng)的系數(shù)和.
解答:解:(2-8展開式的通項(xiàng)公式為Tr+1= 28-r ,故r=8時,得到含x4項(xiàng),故含x4項(xiàng)為T9=x4,它的系數(shù)等于1.
而所有項(xiàng)的系數(shù)和為(2-1)8=1,故不含x4項(xiàng)其它所有項(xiàng)的系數(shù)和為0,
故選C.
點(diǎn)評:本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用,求展開式中某項(xiàng)的系數(shù),屬于中檔題.
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