求中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，并且經(jīng)過(guò)P(3，)和Q(，5)兩點(diǎn)的雙曲線方程．

答案：
解析：

　　解：設(shè)雙曲線方程為mx2＋ny2＝1(mn＜0)，

　　∵點(diǎn)P、Q在雙曲線上，

　　∴

　　故所求雙曲線方程為＝1．


提示：

此題雖用待定系數(shù)法求解，若設(shè)成標(biāo)準(zhǔn)方程形式需分和兩種情況來(lái)分別求解，比較煩瑣，如果設(shè)方程mx2＋ny2＝1(mn＜0)來(lái)求解，則要簡(jiǎn)單的多．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的橢圓過(guò)M（1，
4
2
3
），N（-
3
2
2
，
2
）兩點(diǎn)．
（1）求橢圓的方程；
（2）在橢圓上是否存在點(diǎn)P（x，y）到定點(diǎn)A（a，0）（其中0＜a＜3）的距離的最小值為1，若存在，求出a的值及點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)給予證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)P（
1
3
，
1
3
)，Q(0，
1
2
)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（Ⅰ）求以點(diǎn)F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0）分別為左右焦點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（3，-2
6
）的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）求中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，離心率為
2
，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（4，-
10
）的雙曲線的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上且過(guò)兩點(diǎn)P(
3
，-2)，Q(-2
3
，1)的橢圓方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）求中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，焦距等于4，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（3，-2
6
）的橢圓方程；
（2）求e=
6
3
，并且過(guò)點(diǎn)（3，0）的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案