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12．函數f（x）=$\frac{x^2}{x-1}$的單調遞減區(qū)間是[0，1），（1，2]．

分析 求導數得出$f′（x）=\frac{x（x-2）}{（x-1）^{2}}$，只需解f′（x）≤0便可得出f（x）的單調遞減區(qū)間．

解答 解：$f′（x）=\frac{{x}^{2}-2x}{（x-1）^{2}}=\frac{x（x-2）}{（x-1）^{2}}$；
解f′（x）≤0得，0≤x＜1，或1＜x≤2；
∴原函數的單調遞減區(qū)間是[0，1），（1，2]．
故答案為：[0，1），（1，2]．

點評 考查根據導數求函數的單調區(qū)間的方法，商的導數的求導公式，以及分式不等式的解法．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．以N（1，3）為圓心，并且與直線3x-4y-7=0相切的圓的標準方程為${（x-1）^2}+{（y-3）^2}=\frac{256}{25}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．直線l：2x+y-1=0，若直線m過點（3，2）且m⊥l，則直線m的方程為x-2y+1=0．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．已知甲船位于A處時獲悉，在其正東方向相距20海里的B處有一艘漁船遇險等待營救．甲船立即前往救援，同時把消息告知在甲船的南偏西30°，相距10海里的C處的乙船，已知乙船行駛的速度是每小時20$\sqrt{7}$海里，試問：乙船沿直線方向前往救援需要花多少時間？

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7．一個車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此進行了5次試驗，收集數據如下：
實驗順序第一次第二次第三次第四次第五次
零件數
x（個）		1020304050
加工時間y（分鐘）6266758488
（1）請根據五次試驗的數據，求出y關于x的線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$
（2）根據（1）得到的線性回歸方程預測加工70個零件所需要的時間．
參考公式：$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}x$，其中$\overline{x}$=$\frac{1}{n}$$\sum_{i=1}^{n}$xi，$\overline{y}$=$\sum_{i=1}^{n}$yi．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知直線l經過點P（2，$\frac{7}{4}$），且斜率為$\frac{3}{4}$；
（1）求直線l的方程；
（2）若直線m與l平行，且點P到直線m的距離為3，求直線m的方程．

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4．設函數f（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{a}{2}$x2+bx+c（a＞0），曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程為y=1
（1）求b，c的值；
（2）若函數f（x）有且只有兩個不同的零點，求實數a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．已知△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a=2，b=4，cosB=$\frac{3}{5}$，則sinA=$\frac{2}{5}$．

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2．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+1}{x-1}，x≠1}\\{1，x=1}\end{array}\right.$，則f（$\frac{1}{2016}$）+f（$\frac{2}{2016}$）+f（$\frac{3}{2016}$）+…+f（$\frac{4031}{2016}$）的值為4031．

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