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（本小題滿分12分）判斷y=1-2x³在(-)上的單調(diào)性，并用定義證明。

證明：任取x₁,x₂R,且-<x₁<x₂<+
f(x₁)-f(x₂)=(1-2x³₁)-(1-2x³₂)=2(x³₂-x₁³)=2(x₂-x₁)(x²₂+x₁x₂+x²₁)=2(x₂-x₁)[(x₁+x₂)²+x¹₂]
∵x₂>x₁∴x₀-x₁>0,又（x₁+x₂）²+x₁²>0,
∴f(x₁)-f(x₂)>0即f(x₁)>f(x₂)故f(x)=1-2x³在（-，+）上為單調(diào)減函數(shù)。
或利用導數(shù)來證明（略）

解析

練習冊系列答案

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)，常數(shù).
（1）若，判斷在區(qū)間上的單調(diào)性，并加以證明；
（2）若在區(qū)間上的單調(diào)遞增，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（12分）已知2≤（）^x^－²，求函數(shù)y=2^x－2^－^x的值域.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）
已知函數(shù)在定義域上為增函數(shù)，且滿足, .
(Ⅰ) 求的值;
(Ⅱ) 解不等式.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，對任意實數(shù)有成立．
（1）證明是周期函數(shù)，并指出其周期；
（2）若，求的值；
（3）若，且是偶函數(shù)，求實數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分13分）
某市旅游部門開發(fā)一種旅游紀念品，每件產(chǎn)品的成本是元，銷售價是元，月平均銷售件.通過改進工藝，產(chǎn)品的成本不變，質(zhì)量和技術含金量提高，市場分析的結(jié)果表明，如果產(chǎn)品的銷售價提高的百分率為，那么月平均銷售量減少的百分率為.記改進工藝后，旅游部門銷售該紀念品的月平均利潤是（元）.
(1)寫出與的函數(shù)關系式；
(2)改進工藝后，確定該紀念品的售價，使旅游部門銷售該紀念品的月平均利潤最大.