已知變量x，y滿足，則z=2x+y的最大值是    ．
【答案】分析：先畫出滿足約束條件 ，的平面區(qū)域，然后求出目標函數(shù)z=2x+y取最大值時對應的最優(yōu)解點的坐標，代入目標函數(shù)即可求出答案．
解答：解：滿足約束條件 ，的平面區(qū)域如下圖所示：
由得A（3，3），
作直線l：2x+y=0
把直線向上平移可得過點A（3，3）時2x+y最大，
當x=3，y=3時，z=x+2y取最大值9，
故答案為：9．
點評：本題考查的知識點是簡單線性規(guī)劃，其中畫出滿足約束條件的平面區(qū)域，找出目標函數(shù)的最優(yōu)解點的坐標是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知變量x，y滿足
2x-y≤0
x-3y+5≥0
x≥0
，則z=x-y+5的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知變量x，y滿足約束條件
2x-y≤0
x-2y+3≥0
x≥0
，則目標函數(shù)z=x+y的最大值為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知變量x，y滿足
x-4y+3≤0
3x+5y≤25
x≥1
，設目標函數(shù)z=2x+y，若存在不同的三點（x，y）使目標函數(shù)z的值構成等比數(shù)列，則以下不可能成為公比的數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知變量x、y滿足條件
x≥1
x-y≤0
x+2y-9≤0
則z=x+y的最大值是
6
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知變量x，y滿足約束條件
x+y≤1
2x+y≤2
x≥0，y≥0
，則目標函數(shù)z=
1
2
x+y的最大值為
1
1
．

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