已知橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）與圓C2：x2+y2=b2，若在橢圓C1上不存在點(diǎn)P，使得由點(diǎn)P所作的圓C2的兩條切線互相垂直，則橢圓C1的離心率的取值范圍是（　�。�
A、（0，
2
2
）
B、（0，
3
2
）
C、[
2
2
，1）
D、[
3
2
，1）
考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：作出簡(jiǎn)圖，則
b
a
＞
2
2
，則e=
c
a
＜
2
2
．
解答： 解：由題意，如圖
若在橢圓C1上不存在點(diǎn)P，使得由點(diǎn)P所作的圓C2的兩條切線互相垂直，
由∠APO＞45°，
即sin∠APO＞sin45°，
即
b
a
＞
2
2
，
則e=
c
a
＜
2
2
，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了橢圓的基本性質(zhì)應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xlg（x+
1+x2
）且f（2-a）＜f（-1），則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)①f（x）=5x2；②f（x）=5cosx；③f（x）=5ex；④f（x）=5lnx，其中對(duì)于f（x）定義域內(nèi)的任意一個(gè)自變量x1，都存在唯一的自變量x2，使
f(x1)f(x2)
=5成立的函數(shù)有（　　）個(gè)．
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示為函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象上的一段，則這個(gè)函數(shù)的解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若橢圓的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，長(zhǎng)軸長(zhǎng)與短軸長(zhǎng)的和為18，焦距為6，則橢圓的方程為 （　�。�
A、
x2
9
+
y2
16
=1
B、
x2
25
+
y2
16
或
x2
16
+
y2
25
=1
C、
x2
25
+
y2
16
=1
D、
x2
16
+
y2
25
=1或
x2
9
+
y2
16
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

邊長(zhǎng)為5cm的正方形EFGH是圓柱的軸截面，則從E點(diǎn)沿圓柱的側(cè)面到相對(duì)頂點(diǎn)G的最短距離是（　�。�
A、10
B、
5
2
π2+4
C、5
2
D、5
π2+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且滿足a1=1，anan+1=3n（n∈N+），則S2014=（　�。�
A、2×31007-2
B、2×31007
C、
32014-1
2
D、
32014+1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是公差不為零的等差數(shù)列，a1=7，其中a4，a6，a14成等比數(shù)列
（1）求{an}的通項(xiàng)；
（2）求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列圖象表示的函數(shù)不能用二分法求零點(diǎn)的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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同步練習(xí)冊(cè)答案