在△ABC中，若0<tanBtanC<1，則△ABC是(　　)

A．銳角三角形　　　　　B．鈍角三角形

C．直角三角形          D．形狀不能確定

 

【答案】

B

【解析】∵0<tanBtanC<1，∴B，C均為銳角，

∴<1，∴cos(B＋C)>0，

∴cosA<0，∴A為鈍角．

[點(diǎn)評(píng)]　也可用兩角和的正切公式判斷：由條件知，tanB>0，tanC>0，∴tan(B＋C)＝>0.

∴B＋C為銳角，從而A為鈍角．

 

 

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在△ABC中，若0<tan A·tan B<1，那么△ABC一定是(　　)

A．銳角三角形         B．鈍角三角形

C．直角三角形         D．形狀不確定

 

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