【坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題】
在極坐標(biāo)系ρOθ（ρ≥0，0≤θ＜2π）中，點A（2，
π
2
）關(guān)于直線l：ρcosθ=1的對稱點的極坐標(biāo)為
 
．
考點：簡單曲線的極坐標(biāo)方程
專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程
分析：設(shè)A(2，
π
2
)關(guān)于直線l：ρcosθ=1的對稱點為B（ρ，θ），則OA=AB=2，且OA⊥AB．從而OB=2
2
，∠AOB=
π
4
即可得出．
解答： 解：如圖，在極坐標(biāo)系ρOθ（ρ≥0，0≤θ＜2π）中，
設(shè)A(2，
π
2
)關(guān)于直線l：ρcosθ=1的對稱點為B（ρ，θ），
則OA=AB=2，且OA⊥AB．
從而OB=2
2
，∠AOB=
π
4
，
即ρ=2
2
，θ=
π
2
-
π
4
=
π
4
．
故答案為：(2
2
，
π
4
)．
點評：本題考查了極坐標(biāo)系下的對稱點的坐標(biāo)求法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，且滿足條件以下條件：f（xy）=f（x）+f（y），f（2）=1．
（1）求證：f（8）=3．
（2）求不等式f（x）＞3+f（x-2）的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2x2-kx-8在區(qū)間[1，2]上不單調(diào)，則實數(shù)k的取值范圍為（　�。�
A、[4，8]
B、（-∞，4]∪[8，+∞）
C、（-∞，4）∪（8，+∞）
D、（4，8）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（幾何證明選講選做題）如圖，AB是圓O的直徑，BC是圓O的切線，切點為B，OC平行于弦AD，若OB=3，OC=5，則CD=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，過橢圓
x=5cosφ
y=sinφ
 （φ為參數(shù)）的右焦點，斜率為
1
2
的直線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個三棱柱的側(cè)棱垂直于底面，且所有棱長都為a，則此三棱柱的外接球的表面積為（　�。�
A、πa2
B、15πa2
C、
11
3
πa2
D、
7
3
πa2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

cos(-
5π
3
)的值等于（　�。�
A、-
1
2
B、
1
2
C、-
3
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg（2+x）+lg（2-x）．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的定義域；
（Ⅱ）判斷函數(shù)y=f（x）的奇偶性；
（Ⅲ）若f（m-2）＜f（m），求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知事件“在矩形ABCD的邊CD上隨機取一點P，使△APB的最大邊是AB”發(fā)生的概率為
1
3
，則
AD
AB
的值為（　�。�
A、
1
2
B、
5
3
C、
1
4
D、
7
4

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同步練習(xí)冊答案