Question

設(shè)ω=－+i,A={x|x=ω^k+ω^－k,k∈Z},則集合A中的元素有

A.1個(gè)                                 B.2個(gè)                          C.3個(gè)                          D.4個(gè)

Answer 1

B

解析:

本題考查ω的周期性及整數(shù)的劃分.

設(shè)ω=－+i,則ω^3k=1,ω^3k+1=ω,ω^3k+2=(k∈Z),

①當(dāng)k=3n,n∈Z時(shí)，x=1+1=2;

②當(dāng)k=3n+1,n∈Z時(shí)，x=ω+=ω+ω²=ω+=－1;

③當(dāng)k=3n+2,n∈Z時(shí)，x=ω²+=ω²+ω=－1.