在△ABC中，∠C=90°，CD是斜邊AB上的高．已知CD=
2
，BC=
6
，則AD=（　�。�
A、1B、2C、3D、4
考點：相似三角形的性質
專題：計算題,立體幾何
分析：由Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜邊上的高，根據(jù)有兩角對應相等的三角形相似，易證得△ADC∽△CDB，然后由相似三角形的對應邊成比例，即可求得答案．
解答： 解：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜邊上的高，
∴∠BDC=∠CBA，∠A=∠CDB，
∴△ADC∽△CDB，
∴
AD
CD
=
DC
DB
，
∵CD=
2
，BC=
6
，
∴DB=2，AD=1，
故選：A．
點評：本題考查了直角三角形的性質和相似三角形的判定及性質的運用，在解答時運用直角三角形的性質求出角相等證明三角形相似是關健．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

袋中有20個大小相同的球，其中記上0號的有10個，記上n號的有n個（n=1，2，3，4）．現(xiàn)從袋中任取一球，ξ表示所取球的標號．若η=aξ-2，E（η）=1，則a的值為（　�。�
A、2B、-2C、1.5D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，對任意正整數(shù)n有4an-4an+1+an+2=0，前99項的和S99=56，則a3+a6+a9+…+a99的值為（　�。�
A、16B、32C、64D、128

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
2
sin（ωx+φ+
π
4
）（0＜φ＜
π
2
）的最小正周期為π，且f（-x）=f（x），則（　�。�
A、f（x）在（0，
π
2
）單調遞減
B、f（x）在（
π
4
，
3π
4
）單調遞減
C、f（x）在（0，
π
2
）單調遞增
D、f（x）在（
π
4
，
3π
4
）單調遞增

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，k），
b
=（2，k-3），且
a
∥
b
，則k的值為（　　）
A、-3B、0C、1D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)f（x）中，在（0，+∞）上是減函數(shù)的是（　�。�
A、f（x）=
1
x
-x
B、f（x）=x3
C、f（x）=lnx
D、f（x）=2x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓的極坐標方程分別是ρ=2cosθ和ρ=4sinθ，兩個圓的圓心距離是（　　）
A、2
B、
2
C、
5
D、5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，三棱錐A-BCD被一平面所截，截面為平行四邊形EFGH，
求證：
（1）HG∥平面ACD；     
（2）CD∥EF．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinθ，cosθ是關于x的方程x2-ax+a=0（a∈R）的兩個根．
（1）求cos3（
π
2
-θ）+sin3（
π
2
-θ）的值；
（2）求tan（π-θ）-
1
tanθ
的值．

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