求函數(shù)的最小值，指出下列解法的錯誤，并給出正確解法．
解一：．∴．
解二：當即時，．
【答案】分析：化為=，由正數(shù)a+b+c≥，當且僅當a=b=c時取等號，可得結論．
解答：解：解法一錯在，
解法二錯在2x2，與的成績不是定值，
正確解法如下：=
≥=，
當且僅當，即x=時取等號，
故函數(shù)的最小值ymin=
點評：本題考查基本不等式的應用，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(本小題滿分12分)

已知a,b是正常數(shù), a≠b, x，y(0,＋∞).

   (1)求證:≥,并指出等號成立的條件；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m           

   (2)利用(1)的結論求函數(shù)的最小值,并指出取最小值時相應的x 的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆湖南省瀏陽市高二下期末考試文數(shù)卷（解析版） 題型：解答題

(本題滿分13分)設函數(shù)滿足：都有，且時，取極小值

（1）的解析式；

（2）當時，證明：函數(shù)圖象上任意兩點處的切線不可能互相垂直；

（3）設, 當時,求函數(shù)的最小值,并指出當取最小值時相應的值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年吉林省高三下學期期初考試理科數(shù)學試卷 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講。設函數(shù)

（Ⅰ）當時，求函數(shù)的最小值，并指出取得最小值時的值；

（Ⅱ）若，討論關于的方程=的解的個數(shù)．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年吉林省高三下學期期初考試文科數(shù)學試卷 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講。設函數(shù)

（Ⅰ）當時，求函數(shù)的最小值，并指出取得最小值時的值；

（Ⅱ）若，討論關于的方程=的解的個數(shù)．

 

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