求函數(shù)的最小值,指出下列解法的錯誤,并給出正確解法.
解一:.∴
解二:當(dāng)時,
【答案】分析:化為=,由正數(shù)a+b+c≥,當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c時取等號,可得結(jié)論.
解答:解:解法一錯在,
解法二錯在2x2,與的成績不是定值,
正確解法如下:=
=,
當(dāng)且僅當(dāng),即x=時取等號,
故函數(shù)的最小值ymin=
點評:本題考查基本不等式的應(yīng)用,屬基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本小題滿分12分)

已知a,b是正常數(shù), ab, x,y(0,+∞).

   (1)求證:,并指出等號成立的條件;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m           

   (2)利用(1)的結(jié)論求函數(shù)的最小值,并指出取最小值時相應(yīng)的x 的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆湖南省瀏陽市高二下期末考試文數(shù)卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分13分)設(shè)函數(shù)滿足:都有,且時,取極小值

(1)的解析式;

(2)當(dāng)時,證明:函數(shù)圖象上任意兩點處的切線不可能互相垂直;

(3)設(shè), 當(dāng)時,求函數(shù)的最小值,并指出當(dāng)取最小值時相應(yīng)的值.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年吉林省高三下學(xué)期期初考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型:解答題

(本小題滿分10分)選修4-5:不等式選講。設(shè)函數(shù)

(Ⅰ)當(dāng)時,求函數(shù)的最小值,并指出取得最小值時的值;

(Ⅱ)若,討論關(guān)于的方程=的解的個數(shù).

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年吉林省高三下學(xué)期期初考試文科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

(本小題滿分10分)選修4-5:不等式選講。設(shè)函數(shù)

(Ⅰ)當(dāng)時,求函數(shù)的最小值,并指出取得最小值時的值;

(Ⅱ)若,討論關(guān)于的方程=的解的個數(shù).

 

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