Question

若拋物線(xiàn)上一點(diǎn)A的縱坐標(biāo)是4，則A點(diǎn)到焦點(diǎn)F的距離為    ．

Answer 1

【答案】分析：先將拋物線(xiàn)的方程化成標(biāo)準(zhǔn)形式，然后求得準(zhǔn)線(xiàn)的方程，進(jìn)而利用點(diǎn)A的縱坐標(biāo)求得點(diǎn)A到準(zhǔn)線(xiàn)的距離，進(jìn)而根據(jù)拋物線(xiàn)的定義求得答案．
解答：解：拋物線(xiàn)化成標(biāo)準(zhǔn)形式為x²=4y
依題意可知拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)方程為y=-1
∴點(diǎn)A到準(zhǔn)線(xiàn)的距離為4+1=5
根據(jù)拋物線(xiàn)的定義可知點(diǎn)A與拋物線(xiàn)焦點(diǎn)的距離就是點(diǎn)A與拋物線(xiàn)準(zhǔn)線(xiàn)的距離
∴點(diǎn)A與拋物線(xiàn)焦點(diǎn)的距離為5
故答案為：5．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了拋物線(xiàn)的定義的運(yùn)用，同時(shí)考查了學(xué)生對(duì)拋物線(xiàn)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，屬于中檔題．