(08年龍巖一中模擬文)(14分)

已知函數(shù)在x=1處取到極值 

(Ⅰ)求a,b滿足的關系式(用a表示b)

(Ⅱ)解關于x的不等式

(Ⅲ)問當時,給定定義域為D=[0,1]時,函數(shù)是否滿足對任意的

都有.如果是,請給出證明;如果不是,請說明理由.

解析:(Ⅰ)由已知得   

                              ………………2分

 ∴                      ………………4分

(Ⅱ)由(Ⅰ)得

不等式化為……………6分

                               ………………8分

∴當時,不等式的解集為

  當時,不等式的解集為            ………………10分

(Ⅲ)令  可得x=1或                

 ∵,∴>1    這時當時, 

  當時,

 ∴在時,函數(shù)f(x)為減函數(shù)                ………………12分

 ∴當時,

 ∴對任意,

顯然0<1+3a<1,故總成立          ………………14分

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(08年龍巖一中模擬)(12分)

如圖,三棱錐P―ABC中, PC平面ABC,PC=AC=2,AB=BC,D是PB上一點,且CD平面PAB.

(Ⅰ) 求證:AB平面PCB;

(Ⅱ)求異面直線AP與BC所成角的大小;                                     

(Ⅲ)求二面角C-PA-B的大小的余弦值.         

                                                                                                                                                               

                                                                          

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(08年龍巖一中模擬文)(12分)

設a、b、c分別是先后三次拋擲一枚骰子得到的點數(shù)。

(Ⅰ)求a+b+c為奇數(shù)的概率

(Ⅱ)設有關于的一元二次方程,求上述方程有兩個不相等實根的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(08年龍巖一中模擬理)(14分)

已知函數(shù),

(1)證明:當時,上是增函數(shù);

(2)對于給定的閉區(qū)間,試說明存在實數(shù) ,當時,在閉區(qū)間上是減函數(shù);

(3)證明:

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(08年龍巖一中模擬文)(12分)

設數(shù)列的前n項和為,已知

(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;

(Ⅱ)設

并證明.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(08年龍巖一中模擬)(12分)

盒內有大小相同的9個球,其中2個紅色球,3個白色球,4個黑色球. 規(guī)定取出1個紅色球得1分,取出1個白色球得0分,取出1個黑色球得分. 現(xiàn)從盒內一次性取3個球.

(Ⅰ)求取出的3個球得分之和恰為1分的概率;

(Ⅱ)設為取出的3個球中白色球的個數(shù),求的分布列和數(shù)學期望.

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