已知函數(shù)，，有下列4個命題：
①若，則的圖象關于直線對稱；
②與的圖象關于直線對稱；
③若為偶函數(shù)，且，則的圖象關于直線對稱；
④若為奇函數(shù)，且，則的圖象關于直線對稱.
其中正確的命題為___ ____ .

①②③④

解析試題分析：①中令則化為則的圖象關于直線對稱；②中關于直線對稱的函數(shù)解析式就是將原式中的換成就行了，即是所以②正確；③中為偶函數(shù),且用換得，所以的圖象關于直線x=2對稱是對的；④中， ，說明函數(shù)圖象關于直線對稱。為奇函數(shù)，它的圖象關于原點對稱，所以函數(shù)圖象也關于直線x=1對稱，④正確.
考點：函數(shù)的對稱性，函數(shù)的奇偶性.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

函數(shù)給出四個命題：
①當時，是奇函數(shù)；
②當時方程只有一個實數(shù)根；
③的圖象關于點對稱；
④方程至多有兩個實數(shù)根．
上述命題中，所有正確命題的序號是________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

有下列四個命題：
①函數(shù)與的圖象關于軸對稱；②若函數(shù)，則對，都有；③若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則； ④若函數(shù)，則函數(shù)的最小值為.其中真命題的序號是            .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知函數(shù)，若關于的方程恰有四個互不相等的實數(shù)根，則的取值范圍是__________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知是奇函數(shù),且.若,則_______ .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

求“方程的解”有如下解題思路：設，則在上單調(diào)遞減，且，所以原方程有唯一解．類比上述解題思路，方程的解集為　   　．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知函數(shù) (為常數(shù))．若在區(qū)間上是增函數(shù)，則的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

定義在R上的函數(shù)，滿足，，若且，則=____.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知是定義在上的奇函數(shù). 當時，，則不等式的解集用區(qū)間表示為    

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