已知遞增等比數(shù)列{bn}滿足b2•b4=64，b5=32，數(shù)列{an}滿足an-bn=
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2n
．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式cn=nan-
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2
，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．
（Ⅰ）∵遞增等比數(shù)列{bn}滿足b2•b4=64，b5=32，設(shè)公比為q，則有  b12 q5=64，且 b1q4=32，
解得 b1=2，q=2，bn=2n．
再由 {an}滿足an-bn=
1
2n
，得 an=bn+
1
2n
=2n+
1
2n
．
（Ⅱ）∵數(shù)列cn=nan-
1
2
，∴cn =n 2n．
∴數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn=1×2+2×22+3×23+…+n•2n，①
2Tn=1×22+2×23+3×24+…+n•2n+1  ②．
①-②可得-Tn=2+22+23+…+2n-n•2n+1=2n+1-2-n•2n+1，
∴Tn=（n-1）2n+1+2．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)二次函數(shù)f(x)=(k-4)x2+kx
 &(k∈R)
，對任意實(shí)數(shù)x，f（x）≤6x+2恒成立；正數(shù)數(shù)列{an}滿足an+1=f（an）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式和值域；
（2）試寫出一個(gè)區(qū)間（a，b），使得當(dāng)an∈（a，b）時(shí)，數(shù)列{an}在這個(gè)區(qū)間上是遞增數(shù)列，并說明理由；
（3）若已知，求證：數(shù)列{lg(
1
2
-an)+lg2}是等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分14分）已知遞增數(shù)列滿足：， ，且、、成等比數(shù)列。（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（II）若數(shù)列滿足： ，且。①證明數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；②設(shè)，數(shù)列前項(xiàng)和為， ，。當(dāng)時(shí)，試比較A與B的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分14分）已知遞增數(shù)列滿足：， ，且、、成等比數(shù)列。（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（II）若數(shù)列滿足： ，且。①證明數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；②設(shè)，數(shù)列前項(xiàng)和為， ，。當(dāng)時(shí)，試比較A與B的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年山東省文登市高三上學(xué)期期中統(tǒng)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

給出下列四個(gè)命題，其錯(cuò)誤的是（     ）

①已知是等比數(shù)列的公比，則“數(shù)列是遞增數(shù)列”是“”的既不充分也不必要條件；

②若定義在上的函數(shù)是奇函數(shù)，則對定義域內(nèi)的任意必有；

③若存在正常數(shù)滿足，則的一個(gè)正周期為；

④函數(shù)與圖像關(guān)于對稱.

A.②④                   B.④                    C.③                  D.③④

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆云南省高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知遞增等比數(shù)列滿足和，則

A、1        B、8        C、     D、8或

 

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同步練習(xí)冊答案