若對任意正數(shù)x,均有a2<1+x,則實數(shù)a的取值范圍是(　　)

A.[-1,1]                        B.(-1,1)

C.[-,]     D.(-,)

A.依題意,a2<1+x對任意正數(shù)x恒成立,則a2≤1,求得-1≤a≤1.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的定義域為（0，+∞），f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且對任意正數(shù)X均有f′(x)＞
f(x)
x
，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A、y=f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)
B、y=
f(x)
x
在（0，+∞）上為減函數(shù)
C、若x1，x2∈（0，+∞）則f（（x1）+f（x2）＞f（x1+x2）
D、若x1，x2∈（0，+∞），則f（x1）+f（x2）＜f（x1+x2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）的定義域為（0，+∞），f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f'（x），且對任意正數(shù)x均有f′(x)＞
f(x)
x
，
（1）判斷函數(shù)F(x)=
f(x)
x
在（0，+∞）上的單調(diào)性；
（2）設(shè)x1，x2∈（0，+∞），比較f（x1）+f（x2）與f（x1+x2）的大小，并證明你的結(jié)論；
（3）設(shè)x1，x2，…xn∈（0，+∞），若n≥2，比較f（x1）+f（x2）+…+f（xn）與f（x1+x2+…+xn）的大小，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f(x)的定義域為(0,+∞),f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x),且對任意正數(shù)x均有f′(x)＞,

(Ⅰ)求證：F(x)=在(0,+∞)上是增函數(shù)；

(Ⅱ)設(shè)x1,x2∈(0,+∞),比較f(x1)+f(x2)與f(x1+x2)的大小，并證明你的結(jié)論；

(Ⅲ)設(shè)x1,x2,…xn∈(0,+∞),若n≥2,比較f(x1)+f(x2)+…f(xn)與f(x1+x2+…+xn)的大小，并證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖南省衡陽市高三畢業(yè)班聯(lián)考數(shù)學(xué)理卷 題型：選擇題

已知函數(shù)的定義域為的導(dǎo)函數(shù)為，且對任意正數(shù)X均有，則下列結(jié)論中正確的是

A.在(0，）上為增函數(shù)          B.在(0，）上為減函數(shù)

C 若 則

D 若，則

 

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