科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
設函數(shù).
(Ⅰ)若在x=處的切線與直線4x+y=0平行,求a的值;
(Ⅱ)討論函數(shù)的單調區(qū)間;
(Ⅲ)若函數(shù)的圖象與x軸交于A,B兩點,線段AB中點的橫坐標為,證明.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知點,,動點G滿足.
(Ⅰ)求動點G的軌跡的方程;
(Ⅱ)已知過點且與軸不垂直的直線l交(Ⅰ)中的軌跡于P,Q兩點.在線段上是否存在點,使得以MP,MQ為鄰邊的平行四邊形是菱形?若存在,求實數(shù)m的取值范圍;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知函數(shù),設
(1)求函數(shù)的單調區(qū)間
(2)若以函數(shù)圖象上任意一點為切點的切線的斜率恒成立,求實數(shù)的最小值
(3)是否存在實數(shù),使得函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象恰有四個不同交點?若存在,求出實數(shù)的取值范圍;若不存在,說明理由。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
設f(x)=ex-ax+,x已知斜率為k的直線與y= f(x)的圖象交于A(x1,y1), B(x2,y2)(x1x2)兩點,若對任意的a<一2,k>m恒成立,則m的最大值為
A. -2+ B. 0 C. 2+ D. 2+2
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
某工廠有25周歲以上(含2S周歲)工人300名,25周歲以下工人200名為研究工人的日平均生產量是否與年齡有關,現(xiàn)采用分層抽樣的方法,從中抽取了100名工人,先統(tǒng)計了他們某月的日平均生產件數(shù),然后按工人年齡在“25周歲以上(含25周歲)”和“25周歲以下”分為兩組,再將兩組工人的日平均生產件數(shù)分成5組:[50,60), [60,70), [70,80), [80,90), [90,100), 分別加以統(tǒng)計,得到如圖所示的頻率分布直方圖。
(1)求樣本中“25周歲以上(含25周歲)組”抽取的人數(shù)、日生產量平均數(shù):
(2) 若“25周歲以上組”中日平均生產90件及90件以上的稱為“生產能手”; “25周歲以下組”中日平均生產不足60件的稱為“菜鳥”。從樣本中的“生產能手”和”菜鳥”中任意抽取2人,求這2人日平均生產件數(shù)之和X的分布列及期望。(“生產能手”日平均生產件數(shù)視為95件,“菜鳥”日平均生產件數(shù)視為55件)。
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