設點C（2a+1，a+1，2）在點設P（2，0，0），A（1，-3，2），B（8，-1，4）確定的平面上，則a的值為
 
．
分析：利用平面向量基本定理即可得出．
解答：解：
PA
=（1，-3，2）-（2，0，0）=（-1，-3，2），
PB
=（8，-1，4）-（2，0，0）=（6，-1，4）．
PC
=（2a-1，a+1，2）．
∵點C在點設P，A，B確定的平面上，
∴存在實數(shù)λ1，λ2，使得
PC
=λ1
PA
+λ2
PB
．
∴
2a-1=-λ1+6λ2
a+1=-3λ1-λ2
2=2λ1+4λ2
，
解得
λ1=-7
λ2=4
a=16
．
故答案為：16．
點評：本題考查了平面向量基本定理的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設點C（2a+1，a+1，2）在點P（2，0，0）、A（1，-3，2）、B（8，-1，4）確定的平面上，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1=1（a＞b＞0），點P為其上一點，F(xiàn)1、F2為橢圓的焦點，∠F1PF2的外角平分線為l，點F2關于l的對稱點為Q，F(xiàn)2Q交l于點R．
（1）當P點在橢圓上運動時，求R形成的軌跡方程；
（2）設點R形成的曲線為C，直線l：y=k（x+
2
a）與曲線C相交于A、B兩點，當△AOB的面積取得最大值時，求k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
①若
a
≠
0
則
a
•
b
=
a
•
c
是
b
=
c
成立的必要不充分條件；
②已知
a
=(3，4)，
b
=(0，-1)則
a
在
b
方向上的投影為-4；
③設點P分
P1P2
所成的比為
3
4
，則點P1分
P2P
所成的比為-
3
7
；
④已知a＞b，不等式2a＞2b一定成立．   其中正確命題的個數(shù)（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設點C（2a+1，a+1，2）在點P（2，0，0）、A（1，-3，2）、B（8，-1，4）確定的平面上，求a的值．

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