函數(shù)f(x)=
sin(
πx
3
)  (-1≤x＜0)
f(x-1)         (x≥0)
，則f（0）=
-
3
2
-
3
2
．
分析：由題意，可由函數(shù)解析式將f（0）用f（-1）表示出來，再代入已知的解析式求出函數(shù)值
解答：解：由題意f(x)=
sin(
πx
3
)  (-1≤x＜0)
f(x-1)         (x≥0)
，
∴f（0）=f（0-1）=sin(-
π
3
)=-
3
2

故答案為-
3
2
點評：本題考查分段函數(shù)的解析式，利用分段函數(shù)解析式求函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是理解所給的解析式，根據(jù)解析式的形式準(zhǔn)確求函數(shù)值，本題的難點是理解x≥0所給的遞推關(guān)系，根據(jù)它時行轉(zhuǎn)化是解題的重點
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+
π
4
)(x∈R，ω＞0)的最小正周期為π，為了得到函數(shù)g（x）=cosωx的圖象，只要將y=f（x）的圖象（　�。�
A、向左平移
π
8
個單位長度
B、向右平移
π
8
個單位長度
C、向左平移
π
4
個單位長度
D、向右平移
π
4
個單位長度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+
π
3
)（ω＞0）的最小正周期為π，將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移m（m＞0）個單位長度后，所得到的圖象關(guān)于原點對稱，則m的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=sin(ωx+
π
6
)的導(dǎo)函數(shù)y=f'（x）的部分圖象如圖所示：圖象與y軸交點P(0，
3
3
2
)，與x軸正半軸的兩交點為A、C，B為圖象的最低點，則S△ABC=
π
2
π
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•許昌一模）函數(shù)f(x)=sin(
π
4
+x)sin(
π
4
-x)的最小正周期是
π
π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•浙江模擬）在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊長分別為a、b、c，已知函數(shù)f(x)=sin(2x-
π
6
)滿足：對于任意x∈R，f（x）≤f（A））恒成立．
（1）求角A的大�。�
（2）若a=
3
，求BC邊上的中線AM長的取值范圍．

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