Question

借助計(jì)算器用二分法求方程2^x＋3x＝7的近似解．(精確到0.1)

Answer 1

答案：
解析：

解：原方程即2x＋3x－7＝0，令f(x)＝2x＋3x－7． 　　用計(jì)算器作出f(x)＝2x＋3x－7的對(duì)應(yīng)值表和圖象： 　　觀察圖象和表格可知f(1)·f(2)＜0． 　　說(shuō)明在區(qū)間(1，2)內(nèi)有零點(diǎn)x0，取區(qū)間(1，2)的中點(diǎn)x1＝1.5，用計(jì)算器可得f(1.5)≈0.33． 　　∵f(1)·f(1.5)＜0，∴x0∈(1，1.5)． 　　現(xiàn)取(1，1.5)的中點(diǎn)x2＝1.25用計(jì)算器可得f(1.25)≈－0.87． 　　∵f(1.25)·f(1.5)＜0，∴x0∈(1.25，1.5)． 　　同理，可得x0∈(1.375，1.5)，x0∈(1.375，1.4375)，由|1.375－1.437 5|＝0.062 5＜0.1， 　　此時(shí)區(qū)間(1.375，1.437 5)的兩個(gè)端點(diǎn)，精確到0.1的近似值都是1.4，所以原方程精確到0.1的近似解為1.4． 　　點(diǎn)評(píng)：在用二分法求方程近似解過(guò)程中，在開(kāi)始確定根的存在區(qū)間時(shí)，結(jié)合函數(shù)圖象及函數(shù)對(duì)應(yīng)值表更加清楚直觀．

提示：

利用二分法求解．首先確定根的存在區(qū)間，再用二分法，直到達(dá)到需要的精確度，這樣即可得到方程根．