Question

1、設(shè)A、B為非空集合，定義集合A*B為如圖非陰影部分表示的集合，若，B={y|y=3^x，x＞0}，則A*B=（ ）

A．（0，2）
B．[0，1]∪[2，+∞）
C．（1，2]
D．[0，1]∪（2，+∞）

Answer 1

【答案】分析：利用函數(shù)的定義域、值域的思想確定出集合A，B是解決本題的關(guān)鍵．弄清新定義的集合與我們所學(xué)知識的聯(lián)系：所求的集合是指將A∪B除去A∩B后剩余的元素所構(gòu)成的集合．
解答：解：依據(jù)定義，A#B就是指將A∪B除去A∩B后剩余的元素所構(gòu)成的集合；
對于集合A，求的是函數(shù) 的定義域，
解得：A={x|0≤x≤2}；
對于集合B，求的是函數(shù)y=3^x（x＞0）的值域，解得B={y|y＞1}；
依據(jù)定義：A*B={x|0≤x≤1或x＞2}，
故選D．
點評：本小題考查函數(shù)的定義域和值域，考查集合交并運算的知識，考查運算能力，屬中檔題．