Question

某班10名同學(xué)在一次測(cè)試中英語(yǔ)和法語(yǔ)成績(jī)（單位：分）如圖所示：

法語(yǔ)	75	69	58	58	46	51	32	50	53	78
英語(yǔ)	52	58	68	77	38	85	43	44	60	65

（1）比較哪門課程的平均成績(jī)更高；
（2）計(jì)算10名同學(xué)法語(yǔ)成績(jī)的樣本方差；
（3）計(jì)算兩門功課成績(jī)相差不超過10分的概率．

Answer 1

解：（1）法語(yǔ)平均成績(jī)==57分；
英語(yǔ)平均成績(jī)==59分，
∴英語(yǔ)平均成績(jī)更高．
（2）10名同學(xué)法語(yǔ)成績(jī)的樣本方差=×2+（46-57）²+（51-57）²+（32-57）²+（50-57）²+（53-57）²+（78-57）²]=175.8．
（3）設(shè)“兩門功課成績(jī)相差不超過10分”為事件A，則10名同學(xué)中的只有2位同學(xué)滿足條件：（58，68），（46，38）．
∴P（A）==．
分析：（1）利用平均數(shù)計(jì)算公式即可得出；
（2）利用方差的計(jì)算公式即可得出；
（3）找出滿足兩門功課成績(jī)相差不超過10分的同學(xué)的個(gè)數(shù)，利用古典概型的概率計(jì)算公式即可得出．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握平均數(shù)、方差及其古典概型的概率計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．