（2013•天津）如圖，△ABC為圓的內(nèi)接三角形，BD為圓的弦，且BD∥AC．過點(diǎn)A做圓的切線與DB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，AD與BC交于點(diǎn)F．若AB=AC，AE=6，BD=5，則線段CF的長(zhǎng)為　_________　．
如圖連結(jié)圓心O與A，因?yàn)檫^點(diǎn)A作圓的切線與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E．所以O(shè)A⊥AE，
因?yàn)锳B=AC，AE=6，BD=5，∴OA⊥BC，AE∥BC．
梯形ABCD中，AC∥BD，BD=5，
由切割線定理可知：AE2=EB•ED=EB（EB+BD），所以EB=4，
AC∥BD，則AC∥BE，ACBE是平行四邊形，∴EB=AC
可得四邊形AEBC是平行四邊形，所以AC=AB=4，BC=6．
△AFC∽△DFB，

即：，
CF=，
故答案為：．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，圓O的半徑OB垂直于直徑AC,M為AO上一點(diǎn)，BM的延長(zhǎng)線交圓O于N，點(diǎn)是線段延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接PN,且滿足

（Ⅰ）求證：是圓O的切線；
(Ⅱ)若圓O的半徑為，OA=OM，求MN的長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，直線AB、CD相交于O，因?yàn)椤?+∠3=180°，∠2+∠3=180°，所以∠1=∠2，其推理根據(jù)是（  ）

A．同角的補(bǔ)角相等
B．等角的余角相等
C．同角的余角相等
D．等角的補(bǔ)角相等

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC內(nèi)接于O，過BC中點(diǎn)D作平行于AC的直線l，l交AB于E，交O于G、F，交O在A點(diǎn)的切線于P，若PE=3，ED=2，EF=3，則PA的長(zhǎng)為    。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖是某高速公路一個(gè)隧道的橫截面，若它的形狀是以O(shè)為圓心的圓的一部分，路面AB＝10m，凈高CD＝7m，則此圓的半徑OA＝________m.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知平面α∥平面β，P是α、β外一點(diǎn)，過點(diǎn)P的直線m分別與α、β交于A、C，過點(diǎn)P的直線n分別與α、β交于B、D，且PA＝6，AC＝9，PD＝8.則BD的長(zhǎng)為（  ）
A．                B．                C．             D．或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正三角形ABC外接圓的半徑為1，點(diǎn)M、N分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)MN與△ABC的外接圓交于點(diǎn)P，求線段NP的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，圓的直徑，為圓周上一點(diǎn)，，過作圓的切線，則點(diǎn)到直線的距離___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，是半圓周上的兩個(gè)三等分點(diǎn)，直徑，,垂足為D, 與相交與點(diǎn)F，則的長(zhǎng)為        。

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