Question

復(fù)數(shù)

2 -2ai

a+2i

的模為

2

，則實(shí)數(shù)a的值是

±

3

．

Answer 1

分析：根據(jù)復(fù)數(shù)模的運(yùn)算性質(zhì)，應(yīng)有|

2 -2ai

a+2i

|=

| 2 -2ai|

|a+2i|

，再利用模的計(jì)算公式得出關(guān)于a的方程，并解即可求出a的值．

解答：解：|

2 -2ai

a+2i

|=

| 2 -2ai|

|a+2i|

=

2 2+(-2a)2

a2+22

=

2

，化簡(jiǎn)得2+4a²=2（a²+4），a²=3，a=±

3

故答案為：±

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)模的計(jì)算，根據(jù)復(fù)數(shù)模的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，比將復(fù)數(shù)化成代數(shù)形式求再模會(huì)減少計(jì)算量．