【題目】平面內(nèi)有一長(zhǎng)度為2的線段AB與一動(dòng)點(diǎn)P，若滿足|PA|+|PB|=8，則|PA|的取值范圍為 ．

【答案】[3,5]
【解析】解：根據(jù)題意，|AB|=2且動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|+|PB|=8，

則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是以A，B為焦點(diǎn)，定長(zhǎng)2a=8的橢圓

∵2c=2，∴c=1，

∴2a=8，∴a=4

∵P為橢圓長(zhǎng)軸端點(diǎn)時(shí)，|PA|分別取最大，最小值

∴|PA|≥a﹣c=4﹣1=3，|PA|≤a+c=4+1=5

∴|PA|的取值范圍是：3≤|PA|≤5；

所以答案是：[3，5]

【考點(diǎn)精析】掌握橢圓的概念是解答本題的根本，需要知道平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)，的距離之和等于常數(shù)（大于）的點(diǎn)的軌跡稱為橢圓,這兩個(gè)定點(diǎn)稱為橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)的距離稱為橢圓的焦距．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓的圓心為，且截軸所得的弦長(zhǎng)為.

（1）求圓的方程；

（2）設(shè)圓與軸正半軸的交點(diǎn)為，過(guò)分別作斜率為的兩條直線交圓于兩點(diǎn)，且，試證明直線恒過(guò)一定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線l：x﹣2y+2m﹣2=0．
（1）求過(guò)點(diǎn)（2，3）且與直線l垂直的直線的方程；
（2）若直線l與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積大于4，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線C：y2=2px（p＞0），上的點(diǎn)M（1，m）到其焦點(diǎn)F的距離為2，
（Ⅰ）求C的方程；并求其準(zhǔn)線方程；
（II）已知A （1，﹣2），是否存在平行于OA（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的直線L，使得直線L與拋物線C有公共點(diǎn)，且直線OA與L的距離等于 ？若存在，求直線L的方程；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一直線與橢圓4x2+9y2=36相交于A、B兩點(diǎn)，弦AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為M（1，1），則直線AB方程為（ ）
A.4x+9y﹣13=0
B.4x+9y+13=0
C.9x+4y﹣13=0
D.9x+4y+13=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如右圖拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，圓（x﹣2）2+y2=22的圓心恰是拋物線的焦點(diǎn)，

（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）一直線的斜率等于2，且過(guò)拋物線焦點(diǎn)，它依次截拋物線和圓于A、B、C、D四點(diǎn)，求|AB|+|CD|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線l：y=kx+1（k≠0）與橢圓3x2+y2=a相交于A、B兩個(gè)不同的點(diǎn)，記l與y軸的交點(diǎn)為C．
（Ⅰ）若k=1，且|AB|= ，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）若 =2 ，求△AOB面積的最大值，及此時(shí)橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】供電部門對(duì)某社區(qū)位居民2017年12月份人均用電情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后，按人均用電量分為， ， ， ， 五組，整理得到如下的頻率分布直方圖，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是

A. 月份人均用電量人數(shù)最多的一組有人

B. 月份人均用電量不低于度的有人

C. 月份人均用電量為度

D. 在這位居民中任選位協(xié)助收費(fèi)，選到的居民用電量在一組的概率為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)集合A={x|x2+2x﹣3＜0}，集合B={x||x+a|＜1}．
（1）若a=3，求A∪B；
（2）設(shè)命題p：x∈A，命題q：x∈B，若p是q成立的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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