若關(guān)于x的方程x2+2（a-1）x+2a+6=0有一正一負(fù)兩實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍________．

a＜-3
分析：令f（x）=x2+2（a-1）x+2a+6，根據(jù)關(guān)于x的方程x2+2（a-1）x+2a+6=0有一正一負(fù)兩實(shí)數(shù)根，則f（0）＜0，解之即可求出所求．
解答：令f（x）=x2+2（a-1）x+2a+6
∵關(guān)于x的方程x2+2（a-1）x+2a+6=0有一正一負(fù)兩實(shí)數(shù)根
∴f（0）=2a+6＜0解得a＜-3
故答案為：a＜-3
點(diǎn)評：本題主要考查了方程根的分布，以及函數(shù)的零點(diǎn)的判定定理，同時考查了轉(zhuǎn)化的能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中三個內(nèi)角為A、B、C，若關(guān)于x的方程x2-xcosAcosB-cos2
C
2
=0有一根為1，則△ABC一定是（　　）
A、直角三角形
B、等腰三角形
C、銳角三角形
D、鈍角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程x2+ax-1=0在（-1，2）內(nèi)恰好有一個解，則a的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、若關(guān)于x的方程x2+（2-m2）x+2m=0的兩根一個比1大一個比1小，則m的范圍是
m＞3或m＜-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程x2+2（a-1）x+2a+6=0有一正一負(fù)兩實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍
a＜-3
a＜-3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程x2-4|x|+5=m有四個不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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