觀察下列等式：
2
1
+2=4；
2
1
×2=4；
3
2
+3=
9
2
；
3
2
×3=
9
2
；
4
3
+4=
16
3
；
4
3
×4=
16
3
；…，根據(jù)這些等式反映的結(jié)果，可以得出一個(gè)關(guān)于自然數(shù)n的等式，這個(gè)等式可以表示為______．
根據(jù)題意可得：
1+1
1
+(1+1)=4；
1+1
1
×(1+1)=4；
同理
2+1
2
+(2+1)=
9
2
；
2+1
2
×(2+1)=
9
2
；
3+1
3
+(3+1)=
16
3
；
3+1
3
×(3+1)=
16
3
，
所以可得
n+1
n
+(n+1)=
n+1
n
×(n+1)(n∈N*)．
故答案為
n+1
n
+(n+1)=
n+1
n
×(n+1)(n∈N*)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列等式：
2
1
+2=4；
2
1
×2=4；
3
2
+3=
9
2
；
3
2
×3=
9
2
；
4
3
+4=
16
3
；
4
3
×4=
16
3
；…，根據(jù)這些等式反映的結(jié)果，可以得出一個(gè)關(guān)于自然數(shù)n的等式，這個(gè)等式可以表示為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列各式：1=0+1，2+3+4=1+8，5+6+7+8+9=8+27，…，猜想第5個(gè)等式應(yīng)為
17+18+19+20+21+22+23+24+25=64+125
17+18+19+20+21+22+23+24+25=64+125
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察按下列順序排列的等式：9×0+1=1，9×1+2=11，9×2+3=21，9×3+4=31，…，猜想第n+1（n∈N+）個(gè)等式應(yīng)為
9n+（n+1）=n×10+1
9n+（n+1）=n×10+1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

觀察下列等式：
2
1
+2=4；
2
1
×2=4；
3
2
+3=
9
2
；
3
2
×3=
9
2
；
4
3
+4=
16
3
；
4
3
×4=
16
3
；…，根據(jù)這些等式反映的結(jié)果，可以得出一個(gè)關(guān)于自然數(shù)n的等式，這個(gè)等式可以表示為______．

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