某同學進行一項闖關游戲，規(guī)則如下：游戲共三道關，闖每一道關通過，方可去闖下一道關，否則停止；同時規(guī)定第i（i=1，2，3）次闖關通過得i分，否則記0分．已知該同學每道關通過的概率都為0.8，且不受其它因素影響．
（1）求該同學恰好得3分的概率；
（2）設該同學停止闖關時所得總分為X，求隨機變量X的分布列及數(shù)學期望．
（1）記Ai為事件“該同學闖第i關并通過”（i=1，2，3），則P（Ai）=0.8，P（
.
Ai
）=0.2
由題意，Ai（i=1，2，3）相互獨立
該同學恰好得3分，說明該同學恰好通過第二道關，闖第三道關失敗
∴所求的概率為P(A1A2
.
A3
)=0.8×0.8×0.2=0.128；
（2）根據(jù)題意，X的所有可能取值為0，1，3，6
P（X=0）=0.2，P（X=1）=0.8×0.2=0.16，P（X=3）=0.8×0.8×0.2=0.128，P（X=6）=0.83=0.512
∴X的分布列為
 X  0  1  3  6
 P  0.2  0.16  0.128  0.512
∴E（X）=0×0.2+1×0.16+3×0.128+6×0.512=3.616．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙兩人參加某電視臺舉辦的答題闖關游戲，按照規(guī)則，甲先從6道備選題中一次性抽取3道題獨立作答，然后由乙回答剩余3題，每人答對其中2題就停止答題，即闖關成功．已知在6道被選題中，甲能答對其中的4道題，乙答對每道題的概率都是
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．
（Ⅰ）求甲、乙至少有一人闖關成功的概率；
（Ⅱ）設甲答對題目的個數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•洛陽一模）某同學進行一項闖關游戲，規(guī)則如下：游戲共三道關，闖每一道關通過，方可去闖下一道關，否則停止；同時規(guī)定第i（i=1，2，3）次闖關通過得i分，否則記0分．已知該同學每道關通過的概率都為0.8，且不受其它因素影響．
（1）求該同學恰好得3分的概率；
（2）設該同學停止闖關時所得總分為X，求隨機變量X的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某同學進行一項闖關游戲，規(guī)則如下：游戲共三道關，闖每一道關通過，方可去闖下一道關，否則停止；同時規(guī)定第i（i=1，2，3）次闖關通過得i分，否則記0分．已知該同學每道關通過的概率都為0.8，且不受其它因素影響．
（1）求該同學恰好得3分的概率；
（2）設該同學停止闖關時所得總分為X，求隨機變量X的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年河南省洛陽市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某同學進行一項闖關游戲，規(guī)則如下：游戲共三道關，闖每一道關通過，方可去闖下一道關，否則停止；同時規(guī)定第i（i=1，2，3）次闖關通過得i分，否則記0分．已知該同學每道關通過的概率都為0.8，且不受其它因素影響．
（1）求該同學恰好得3分的概率；
（2）設該同學停止闖關時所得總分為X，求隨機變量X的分布列及數(shù)學期望．

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