函數(shù)f（x）=2sin（3πx-數(shù)學(xué)公式）sin（數(shù)學(xué)公式-3πx+數(shù)學(xué)公式），x∈R的最小正周期為_(kāi)_______．


分析：利用誘導(dǎo)公式以及二倍角公式，化簡(jiǎn)函數(shù)f（x）=2sin（3πx-）sin（-3πx+）為一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)的形式，利用周期公式求解即可．
解答：函數(shù)f（x）=2sin（3πx-）sin（-3πx+）=2sin（3πx-）cos（3πx-）=sin（6πx-1），
所以它的最小正周期為：=．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式、二倍角公式的應(yīng)用，周期的求法，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（x+
π
3
）-2sinx，x∈[-
π
2
，0]．
（Ⅰ）若cosx=
3
3
，求函數(shù)f（x）的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+
π
6
）．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[-
π
6
，
π
4
]上的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=2sin（
x
3
+
π
6
）的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心是
（-
π
2
，0）（答案不唯一）
（-
π
2
，0）（答案不唯一）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的函數(shù)f（x）=
2
sin（2x+φ）（-π＜φ＜0），f（x）是偶函數(shù)
（Ⅰ）求φ的值；
（Ⅱ）求使f（x）＞1成立的x的取值集合．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx-
π
6
），（ω＞0，x∈R）的最小正周期為2π．
（1）求f（0）的值；
（2）若cosθ=-
3
5
，θ∈（
π
2
，π），求f（θ+
π
3
）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案