與拋物線E：y=ax2相切于坐標(biāo)原點(diǎn)的最大的圓的方程為（　　）
A．x2+（y-a）2=a2B．x2+（y-
1
a
）2=（
1
a
）2
C．x2+（y-
1
2a
）2=（
1
2a
）2		D．x2+（y-
1
4a
）2=（
1
4a
）2
設(shè)與拋物線E：y=ax2相切于坐標(biāo)原點(diǎn)的最大的圓的方程為x2+（y-b）2=b2…①
由y=ax2得：x2=
y
a
…②
將②代入①后整理可得
y2-（2b-
1
a
）y=0…③
若拋物線與圓相切，則方程③有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根
即△=0
解得b=
1
2a

故滿足條件的圓的方程為：x2+（y-
1
2a
）2=（
1
2a
）2，
故選C
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex+ax，g（x）=exlnx（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）若曲線y=f（x）在x=1處的切線也是拋物線y2=4（x-1）切線，求a的值；
（2）若對(duì)于任意x∈R，f（x）＞0恒成立，試確定實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）當(dāng)a=-1時(shí)，是否存在x0∈（0，+∞），使曲線C：y=g（x）-f（x）在點(diǎn)x=x0處的切線斜率與f（x）在R上的最小值相等？若存在，求符合條件的x0的個(gè)數(shù)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列三個(gè)命題：
①k=±1是直線y=k（x+1）與拋物線y2=4x只有一個(gè)交點(diǎn)的充要條件
②函數(shù)f（x）=lnx-(
12
)x在x∈（1，e）上有且只有一個(gè)零點(diǎn)
③直線ax+y+2a=0與圓x2+2x+y2-3=0恒有兩個(gè)不同交點(diǎn)．
其中不正確的命題序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex+ax，g（x）=exlnx（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）若曲線y=f（x）在x=1處的切線也是拋物線y2=4（x-1）的切線，求a的值；
（2）當(dāng)a=-1時(shí)，是否存在x0∈（0，+∞），使曲線C：y=g（x）-f（x）在點(diǎn)x=x0處的切線斜率與f（x） 在R上的最小值相等？若存在，求符合條件的x0的個(gè)數(shù)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年廣東省佛山市南海區(qū)高三（上）入學(xué)摸底數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ex+ax，g（x）=exlnx（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）若曲線y=f（x）在x=1處的切線也是拋物線y2=4（x-1）的切線，求a的值；
（2）當(dāng)a=-1時(shí)，是否存在x∈（0，+∞），使曲線C：y=g（x）-f（x）在點(diǎn)x=x處的切線斜率與f（x） 在R上的最小值相等？若存在，求符合條件的x的個(gè)數(shù)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年浙江省杭州市長河高中高三第四次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

給出下列三個(gè)命題：
①k=±1是直線y=k（x+1）與拋物線y2=4x只有一個(gè)交點(diǎn)的充要條件
②函數(shù)f（x）=lnx-在x∈（1，e）上有且只有一個(gè)零點(diǎn)
③直線ax+y+2a=0與圓x2+2x+y2-3=0恒有兩個(gè)不同交點(diǎn)．
其中不正確的命題序號(hào)是    ．

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