函數(shù)f（x）=（x2+x+1）ex（x∈R）的單調(diào)減區(qū)間為________．

（-2，-1）（或閉區(qū)間）
分析：對函數(shù)f（x）=（x2+x+1）ex（x∈R）求導(dǎo)，令f′（x）＜0，即可求出f（x）的單調(diào)減區(qū)間．
解答：∵函數(shù)f（x）=（x2+x+1）ex，
∴f′（x）=（2x+1）ex+ex（x2+x+1）=ex（x2+3x+2）
要求其減區(qū)間，
令f′（x）＜0，可得ex（x2+3x+2）＜0，
解得，-2＜x＜-1，
∴函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間為（-2，-1），
故答案為（-2，-1）．
點評：解此題的關(guān)鍵是對函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是比較簡單的．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①函數(shù)f（x）=x|x|+bx+c為奇函數(shù)的充要條件是c=0；
②關(guān)于x的方程ax2-2ax-1=0有且僅有一個實數(shù)根，則實數(shù)a=-1；
③若函數(shù)f（x）=lg（x2+ax-a）的值域是R，則a≤-4或a≥0；
④若函數(shù)y=f（x-1）是偶函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=0對稱．
其中所有正確命題的序號是
①②③
①②③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=lg（x2-x-2）的定義域為集合A，函數(shù)g（x）=
3-|x|
的定義域為集合B．
（1）求A∩B；
（2）若C={x|m-1＜x＜2m+1，m∈R}，C⊆B，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•廣東模擬）函數(shù)f（x）=cos（-
x
2
）+sin（π-
x
2
）．x∈R
（1）求f（x）的周期；
（2）求f（x）在[0，π）上的減區(qū)間；
（3）若f（a）=
2
10
5
，a∈（0，
π
2
），求tan（2a+
π
4
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=lg（x2-x-2）的定義域為集合A，函數(shù)g(x)=
1-x
的定義域為集合B．
（1）求A∩B，A∪B；
（2）若C={x|4x+p＜0}，C⊆A，求實數(shù)p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=log8（x2-3x+2）的單調(diào)區(qū)間為
（-∞，1）是函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間，（2，+∞）是函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間
（-∞，1）是函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間，（2，+∞）是函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間
．

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