設(shè)橢圓C：的兩個焦點是和，且橢圓C與圓有公共點，

（1）求a的取值范圍；

（2）若橢圓上的點到焦點的最短距離為，求橢圓方程.

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）由已知，a＞1，方程組有實數(shù)解，從而，由此能得到a的取值范圍．

（2）設(shè)橢圓上的點P（x，y）到一個焦點F2（c，0）的距離為d，則．由，當(dāng)x=a時，，于是，，由此能導(dǎo)出所求橢圓方程．

試題解析：（1）由已知， ∵方程組有實數(shù)解， ∴

∴ ∴ 則a的取值范圍是

（2）設(shè)橢圓上的點到一個焦點的距離為d，

∵， ∴當(dāng)時，

則 解得

∴所求橢圓方程為

考點：圓錐曲線的性質(zhì)和應(yīng)用.

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A．2 B． C． D．

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設(shè)函數(shù)在定義域內(nèi)可導(dǎo)，的圖象如圖，則導(dǎo)函數(shù)的圖象可能為 （ ）

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雙曲線的離心率為 .

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下列命題中假命題是（ ）

A．垂直于同一條直線的兩條直線相互垂直

B．若一條直線平行于兩個相交平面，則這條直線與這兩個平面的交線平行

C．若一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直

D．若一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面內(nèi)的相交直線分別平行，那么這兩個平面相互平行

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已知橢圓C：，直線l為圓O：的一條切線，記橢圓C的離心率為e，若直線l的傾斜角為，且恰好經(jīng)過橢圓的右頂點，則e大小為 .

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函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，則此函數(shù)的解析式是

A．

B．

C．

D．

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