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已知定義域為的函數同時滿足：
①對于任意的，總有；         ②；
③若，則有成立。
求的值；
求的最大值；
若對于任意，總有恒成立，求實數的取值范圍。
；的最大值為；。

試題分析：（1）對于條件③，令，得，又由條件①知，所以
設，則

即，故在上是單調遞增的，從而的最大值為
在上是增函數，令
函數在上單調遞增，所以當時，
要使恒成立，必有 所以
點評：本題主要是對抽象函數的考查，在做關于抽象函數的題目時，常用到的數學思想是賦值法，比如此題中求f(0)的值。對于恒成立問題：若恒成立，只需；若恒成立，只需。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設f(x)是R上的奇函數，且當x>0時,f(x)=x(1+),則當x<0時,f(x)=(    )
A．-x(1+)B．x(1+)C．-x(1-)D． x(1-)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數是定義在上的奇函數，且是偶函數，當時，
，則=【 　】
A．8B．-C．D．-

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

具有性質：的函數，我們稱為滿足“倒負”變換的函數，下列函數：①；②；③中滿足“倒負”變換的函數是（  ）
A．①②B．①③C．②③D．只有①

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知函數y＝的定義域為R，解關于x的不等式

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知P={0,1}，Q={-1,0,1}，f是從P到Q的映射，則滿足f(0)>f(1)的映射有（   ）個
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知函數其中a>0,且a≠1，
（1）求函數的定義域；
（2）當0＜a＜1時，解關于x的不等式；
（3）當a＞1，且x∈[0，1)時，總有恒成立，求實數m的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）某炮兵陣地位于地面A處，兩觀察所分別位于地面點C和D處， 已知CD=6000m，∠ACD=45°,∠ADC=75°, 目標出現于地面點B處時，測得∠BCD=30°，∠BDC=15°(如圖），求炮兵陣地到目標的距離.

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