如圖，一條河寬1km，兩岸各有城市A與B，其直線距離為4km，今需鋪設(shè)一條電纜連結(jié)A與B，已知地下電纜的修建費為2萬元/km，水下電纜的修建費是4萬元/km，假定河兩岸是平行直線，問應(yīng)如何架設(shè)電纜方可使總施工費用最少？

 

答案：
解析：

連結(jié)AB，則AB=4km，又AC=1km

    km

    設(shè)CD= x km，則建設(shè)費用y萬元

   

    即.

    令

則          .

sinq +ucosq =2

        .

此時，km  .

答：架設(shè)km水下電纜從A到D后，再架設(shè)km地下電纜從D到B，總費用最小。                                 .

 

法2：設(shè)ÐCAD=q  

     

      再去計算也可                      .

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

如圖，一條河寬1km，兩岸各有城市A與B，其直線距離為4km，今需鋪設(shè)一條電纜連結(jié)A與B，已知地下電纜的修建費為2萬元/km，水下電纜的修建費是4萬元/km，假定河兩岸是平行直線，問應(yīng)如何架設(shè)電纜方可使總施工費用最少？

 

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