Question

圓x²+y²-2x-3=0與圓x²+y²+2x+4y+4=0的位置關(guān)系是（　　）

A．相交

B．相離

C．外切

D．內(nèi)含

Answer 1

分析：把兩圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，分別找出圓心坐標(biāo)和兩半徑R與r，利用兩點(diǎn)間的距離公式求出兩圓心的距離d，從而可得結(jié)論．

解答：解：把兩圓化為標(biāo)準(zhǔn)方程得：（x-1）²+y²=4，（x+1）²+（y+2）²=9，
∴兩圓心坐標(biāo)分別為（1，0）和（-1，-2），R=2，r=3，
∴兩圓心間的距離d=

4+4

=2

2

∵3-2＜2

2

＜3+2，
∴兩圓的位置關(guān)系是相交
故選A．

點(diǎn)評：圓與圓位置關(guān)系的判定方法為：0≤d＜R-r，兩圓內(nèi)含；d=R-r，兩圓內(nèi)切；R-r＜d＜R+r時，兩圓相交；d=R+r時，兩圓外切；d＞R+r時，兩圓相離（d為兩圓心間的距離，R和r分別為兩圓的半徑）．