精英家教網(wǎng)已知一個正三棱柱的所有棱長均相等，其側(cè)（左）視圖如圖所示，那么此三棱柱正（主）視圖的面積為
 
．
分析：根據(jù)三棱柱的側(cè)視圖，確定三棱柱的擺放位置，確定三棱柱的正視圖，即可求出面積．
解答：解：由正三棱柱的側(cè)視圖可知該三棱柱是平放著的三棱柱，如圖：其中三棱柱的棱長為2，精英家教網(wǎng)
則三棱柱的正視圖為矩形ABCD，
其中AB=2，AD為正三角形的高，即AD=
3
，
∴此三棱柱正（主）視圖的面積為2×
3
=2
3
，
故答案為：2
3
．
點評：本題主要考查三視圖的識別和應用，利用三視圖的側(cè)視圖確定三棱柱的直觀圖是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）一個正三棱柱的三視圖如圖1所示，求這個正三棱柱的表面積？
（2）已知一個圓錐的底面半徑為R（圖2），高為3R，求此圓錐內(nèi)接圓柱表面積的最大值？

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已知一個正三棱柱的所有棱長均相等，其側(cè)（左）視圖如圖所示，那么此三棱柱正（主）視圖的面積為______．

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年北京市西城區(qū)高三上學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知一個正三棱柱的所有棱長均相等，其側(cè)（左）視圖如圖所示，那么此三棱柱正（主）視圖的面積為______．

 

 

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（1）一個正三棱柱的三視圖如圖1所示，求這個正三棱柱的表面積？
（2）已知一個圓錐的底面半徑為R（圖2），高為3R，求此圓錐內(nèi)接圓柱表面積的最大值？

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