動(dòng)點(diǎn)P從邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的頂點(diǎn)A出發(fā)順次經(jīng)過(guò)B、C、D再回到A. 設(shè)表示P點(diǎn)的行程，表示PA的長(zhǎng)，求關(guān)于的函數(shù)解析式。

 

【答案】

【解析】本題主要考查了分段函數(shù)式的求法，背景是動(dòng)點(diǎn)的軌跡特征不同，線段的長(zhǎng)及三角形的面積也會(huì)隨著變化，其中蘊(yùn)藏著函數(shù)的思想方法．動(dòng)點(diǎn)P各有不同位置，計(jì)算PA也有不同的方法，因此同樣必須對(duì)P點(diǎn)的位置進(jìn)行分類求解．

解：顯然當(dāng)P在AB上時(shí)，PA= ；當(dāng)P在BC上時(shí)，PA=  ；當(dāng)P在CD上時(shí)， PA= ；當(dāng)P在DA上時(shí)，PA= 。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)動(dòng)點(diǎn)P從邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的頂點(diǎn)A出發(fā)順次經(jīng)過(guò)B、C、D再回到A，設(shè)x表示P點(diǎn)的行程，f（x）表示PA的長(zhǎng)，g（x）表示△ABP的面積．
（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）求g（x）的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)動(dòng)點(diǎn)P從邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的頂點(diǎn)A出發(fā)順次經(jīng)過(guò)B、C、D再回到A，試寫(xiě)出線段AP的長(zhǎng)度y與P點(diǎn)的行路程x之間的函數(shù)關(guān)系式．

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動(dòng)點(diǎn)P從邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的頂點(diǎn)出發(fā)順次經(jīng)過(guò)B、C、D再回到A；設(shè)x表示P點(diǎn)的行程，y表示PA的長(zhǎng)，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，動(dòng)點(diǎn)P從邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的頂點(diǎn)A開(kāi)始，順次經(jīng)B、C、D繞邊界一周，當(dāng)x表示點(diǎn)P的行程，y表示PA之長(zhǎng)時(shí)，
（I） 求y關(guān)于x的解析式，
（II） 求x=2時(shí)，y的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)動(dòng)點(diǎn)P從邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的頂點(diǎn)A出發(fā)順次經(jīng)過(guò)B、C、D再回到A，設(shè)x表示P點(diǎn)的行程，g（x）表示△ABP的面積，求g（x）并作出g（x）的簡(jiǎn)圖．

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