已知雙曲線的中心在原點(diǎn),一個(gè)焦點(diǎn)為F1(-,0),點(diǎn)P在雙曲線上,且線段PF1的中點(diǎn)坐標(biāo)為(0,2),則此雙曲線的方程是(　　)
A．-y2=1B．x2-=1
C．-=1D．-=1
B
由雙曲線的焦點(diǎn)可知c=,線段PF1的中點(diǎn)坐標(biāo)為(0,2),所以設(shè)右焦點(diǎn)為F2,則有PF2⊥x軸,且|PF2|=4,點(diǎn)P在雙曲線右支上.所以|PF1|===6,所以|PF1|-|PF2|=6-4=2=2a,所以a=1,b2=c2-a2=4,所以雙曲線的方程為x2-=1.故選B.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

以雙曲線＝1的中心為頂點(diǎn)，且以該雙曲線的右焦點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線方程是__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

以下四個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中：①設(shè)為兩個(gè)定點(diǎn)，為非零常數(shù)，，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡為雙曲線；②過(guò)定圓上一定點(diǎn)作圓的動(dòng)點(diǎn)弦，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若則動(dòng)點(diǎn)的軌跡為圓；③，則雙曲線與的離心率相同；④已知兩定點(diǎn)和一動(dòng)點(diǎn)，若，則點(diǎn)的軌跡關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.
其中真命題的序號(hào)為               （寫出所有真命題的序號(hào)）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

點(diǎn)A為兩曲線C1:+=1和C2:x2-=1在第二象限的交點(diǎn),B、C為曲線C1的左、右焦點(diǎn),線段BC上一點(diǎn)P滿足:=+m(+),則實(shí)數(shù)m的值為　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線C1:-=1(a>0,b>0)的離心率為2.若拋物線C2:x2=2py(p>0)的焦點(diǎn)到雙曲線C1的漸近線的距離為2,則拋物線C2的方程為(　　)
A．x2=yB．x2=y
C．x2=8yD．x2=16y

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上,實(shí)軸長(zhǎng)為4,離心率為3,則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為　　　　,漸近線方程為　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)雙曲線-=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F2,過(guò)F1的直線l交雙曲線左支于A、B兩點(diǎn),則|BF2|+|AF2|的最小值為(　　)
(A)          (B)11     (C)12     (D)16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

過(guò)雙曲線-=1(a>0,b>0)的左焦點(diǎn)且垂直于x軸的直線與雙曲線相交于M,N兩點(diǎn),O為雙曲線的中心,·=0,則雙曲線的離心率為　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)F1和F2為雙曲線-=1(a>0,b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn),若F1、F2、P(0,2b)是正三角形的三個(gè)頂點(diǎn),則雙曲線的離心率為(　　)
A．B．2C．D．3

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